ЗАНЯТИЕ 4

КЛЮЧ

Задание № 1:

Если число разделить на 10, к полученному результату прибавить 99, а затем в сумме откинуть последнюю цифру 6, то получится 12. Найдите это число.

((ж : 10 + 99) - 6) : 10 = 12 (ж : 10 + 99) - 6 = 120 х : 10 + 99 = 126 х : 10 = 27 х = 270

Ответ: 270.

Задание № 2:

Уменьшаемое в четыре раза больше вычитаемого, а разность равна 12738. Найдите уменьшаемое.

Пусть х - вычитаемое. 4ж — х = 12738 Зж = 12738 х = 4246 4х =16984

Ответ: 16984.

Задание № 3:

Произведение двух чисел равно 286. Если один множитель уменьшить на 2, то произведение будет равно 242. Найдите больший множитель.

Произведение 242 делится на 11; 11 + 2 = 13.

Это множители: 13 и 22, их произведение равно 286.

Больший из множителей - 22.

Ответ: 22.

Задание № 4:

Ширина прямоугольного участка земли на 80 м меньше его длины. Найдите площадь, если длина забора вокруг участка 800 м. Дайте ответ в арах.

800 : 2 = 400 (м) - полупериметр

(400 — 80) : 2 = 160 (м) - ширина

160 + 80 = 240 (м) - длина

160 • 240 = 38400 (кв.м) = 384 (а)

Ответ: 384.

Задание № 5:

Какой фигурой не может быть пересечение треугольника и выпуклого четырёхугольника?

Надо нарисовать различные варианты пересечения этих двух фигур; возможные варианты пересечения - точка, отрезок, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник или пустое множество (если не пересекаются). Углов в многоугольнике может быть не более, чем 7, т.к. у треугольника 3 угла, у четырёхугольника 4 угла, 3 + 4 = 7. Восьмиугольник получится не может.

Ответ: восьмиугольник.

Задание № 6:

Автомобиль первые 3 ч проехал со скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 2 ч - со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость движения? Дайте ответ в километрах в час.

Чтобы найти среднюю скорость движения, надо весь пройденный путь разделить на всё затраченное время.

60 • 3 = 180 (км) - путь за первые 3 ч

80 • 2 = 160 (км) - путь за 2 ч

180 + 160 = 340 (км) - весь путь

3 + 2 = 5 (ч) - все время

340 : 5 = 68 (км/ч) – средняя скорость

Ответ: 68.

Задание № 7:

Марии сейчас 24 года. Анне было в 2 раза меньше лет, чем сейчас Марии тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне? Дайте ответ в годах.

Пусть Анне сейчас х лет, Марии сейчас 24 года.

Несколько лет назад Анне было 12 лет, а Марии х лет. х — 12 = 24 — х х = 18

Сейчас Анне 18 лет.

Ответ: 18.