ЗАНЯТИЕ 1 (КЛЮЧ)

Задание № 1:

Сумма двух чисел равна 180, частное отделения большего на меньшее равно 5. Найдите большее число.

Пусть х - меньшее число, тогда большее число 5ж.

х + 5ж = 180

6ж = 180

х = 30

5ж = 150

Ответ: 150.

Задание № 2:

Даны числа 1, 2, 3, 5. За один ход можно к любым двум из них прибавить по единице. Можно ли за несколько ходов уравнять эти числа?

Сумма чисел 1 + 2 + 3 + 5 = 11- нечётна. За один ход можно прибавить к любым двум по 1, сумма увеличится на 2.

Если к нечётному числу прибавить чётное число, то сумма будет нечётна, четыре равных числа получить нельзя.

Ответ: нет.

Задание № 3:

Если число разделить на 10, к полученному результату прибавить 99, а затем в сумме откинуть последнюю цифру 6, то получится 12. Найдите первоначальное число.

Решаем задачу "с конца": 12; 126; 27; 270.

Ответ: 270.

Задание № 4:

Произведение двух чисел равно 286. Если один множитель уменьшить на 2, то произведение будет равно 242. Найдите бо льший множитель первого произведения.

Эти произведения делятся на 11.

286 = 2 • 11 • 13 242 = 2 • 11 • 11

Множители первого произведения 22 и 13, второго произведения - 22 и 11.

Ответ: 22.

Задание № 5:

Расшифруйте запись: КОКА + КОЛА = ВОДА. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что В = 7. Может ли сумма О + Д + А принимать значение 10?

Да, 3930 + 3980 = 7910; 9 + 1 + 0 = 10.

Ответ: 10

Задание № 6:

Окрашенный кубик с ребром 7 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

С двумя окрашенными гранями будут кубики на рёбрах, кроме угловых. На каждом ребре по 5 кубиков, всего рёбер 12;

5 • 12 = 60.

Ответ: 60

Задание № 7:

Три года назад Саша был в 2 раза старше Юры. Сейчас Юре 12 лет. Сколько лет сейчас Саше? Дайте ответ в годах.

12   — 3 = 9 (лет) - было Юре 3 года назад

9 • 2 = 18 (лет) - было Саше 3 года назад

18 + 3 = 21 (год) - Саше сейчас

Ответ: 21 год